מדדי סיכון כמותיים: יחס שארפ, ירידה מקסימלית ועוד

מדדי סיכון כמותיים מספקים מדידות אובייקטיביות ומספריות של ביצועי אסטרטגיית מסחר ביחס לסיכון שנלקח, ומחליפים הערכות סובייקטיביות כגון "האסטרטגיה הצליחה" בנתונים מדויקים המאפשרים השוואה ישירה בין אסטרטגיות, תקופות זמן ותנאי שוק. מדריך זה מכסה שבעה מדדי סיכון חיוניים שכל סוחר צריך לחשב, כיצד להשתמש בהם להשוואת אסטרטגיות והקצאת הון, את התהליך שלב-אחר-שלב לחישובם מנתוני המסחר שלכם, וכיצד מדדים אלו מתנהגים בסביבות שוק שונות.

מדוע מדדי ביצועים מותאמי סיכון חשובים יותר מתשואות גולמיות

מדדי ביצועים מותאמי סיכון חשובים יותר מתשואות גולמיות מכיוון ששתי אסטרטגיות המפיקות תשואות זהות יכולות לשאת סיכונים שונים באופן קיצוני, והאסטרטגיה עם סיכון נמוך יותר עדיפה באופן אובייקטיבי. אסטרטגיה המניבה 30% בשנה עם ירידה מקסימלית של 10% שונה מהותית מאסטרטגיה המניבה 30% עם ירידה מקסימלית של 40%, אך נתוני תשואה גולמיים מתייחסים אליהן כשוות.

מקצי הון מקצועיים — משקיעי קרנות גידור, חברות מסחר קנייניות ומנהלי תיקים מוסדיים — מעריכים אסטרטגיות כמעט אך ורק דרך מדדים מותאמי סיכון. קרן המניבה 15% עם יחס שארפ של 2.0 מושכת יותר הון מקרן המניבה 25% עם יחס שארפ של 0.8 מכיוון שהקרן הראשונה מספקת תשואות ביעילות רבה יותר ביחס לתנודתיות שחוותה. לסוחרים פרטיים, אימוץ אותה מסגרת מונע את השגיאה הנפוצה של רדיפה אחר תשואות גבוהות תוך קבלת סיכון קטסטרופלי ללא ידיעה.

מדדים מותאמי סיכון גם חושפים הידרדרות אסטרטגיה מוקדם יותר מתשואה גולמית. אסטרטגיה שיחס השארפ שלה יורד מ-1.8 ל-1.0 במשך שישה חודשים מאבדת את יתרונה, גם אם התשואות המוחלטות נשארות חיוביות. ללא מדידה מותאמת סיכון, ההידרדרות נעלמת מהעין עד שירידה מכריחה תשומת לב.

שבעת מדדי הסיכון הכמותיים החיוניים לסוחרים

שבעת מדדי הסיכון הכמותיים החיוניים — יחס שארפ, יחס סורטינו, ירידה מקסימלית, יחס קלמר, פקטור רווח, שיעור זכייה ומכפיל R ממוצע — מתארים יחד את יעילות התשואה, סיכון הצד השלילי, התנהגות המקרה הגרוע ומאפייני רמת העסקה של אסטרטגיה. אף מדד בודד אינו מספר את הסיפור המלא — יש להעריך את הסט יחד.

יחס שארפ — הסטנדרט התעשייתי לתשואה מותאמת סיכון

יחס שארפ הוא מדד הביצועים מותאם הסיכון המצוטט ביותר בפיננסים, המודד את התשואה העודפת שנצברה ליחידת תנודתיות על ידי חיסור השיעור ללא סיכון מתשואת האסטרטגיה וחלוקה בסטיית התקן של התשואות. יחס שארפ של 1.5 משמעו שהאסטרטגיה הרוויחה 1.5 נקודות אחוז של תשואה עודפת על כל נקודת אחוז של תנודתיות.

חוזקת יחס שארפ היא באוניברסליות שלו — הוא יכול להשוות כל שתי אסטרטגיות, ללא קשר לשוק, מסגרת זמן או סוג מכשיר. חולשתו העיקרית היא שהוא מעניש תנודתיות כלפי מעלה באותה מידה כמו תנודתיות כלפי מטה. אסטרטגיה המפיקה חודשי זכייה גדולים מזדמנים בעלת סטיית תקן גבוהה יותר ולכן יחס שארפ נמוך יותר, למרות שזכיות גדולות אלו רצויות. מגבלה זו הניעה את יצירת יחס סורטינו.

לפרשנות מעשית: אסטרטגיות עם יחסי שארפ מתחת ל-0.5 בדרך כלל אינן שוות מסחר. יחסים בין 0.5 ל-1.0 שוליים. יחסים בין 1.0 ל-2.0 מייצגים ביצועים מותאמי סיכון מוצקים. יחסים מעל 2.0 מצוינים ונמצאים בדרך כלל רק באסטרטגיות הסוחרות בתדירות גבוהה במסגרות זמן קצרות או מנצלות חוסר יעילות מבנית בשוק.

יחס סורטינו — התמקדות רק בתנודתיות המזיקה

יחס סורטינו מעדן את יחס שארפ על ידי החלפת תנודתיות כוללת בסטיית צד שלילי, ומודד תשואה רק ביחס לתנודתיות של תשואות שליליות. הבחנה זו חשובה מכיוון שסוחרים מודאגים מחודשים מפסידים, לא מחודשים מנצחים, ויחס סורטינו משקף אסימטריה זו.

החישוב מחליף סטיית צד שלילי בסטיית תקן בנוסחת שארפ. סטיית צד שלילי מתחשבת רק בתשואות מתחת לתשואה מינימלית מקובלת (בדרך כלל אפס או השיעור ללא סיכון), מעלה בריבוע רק סטיות שליליות, ממצעת אותן ולוקחת שורש ריבועי. תשואות חיוביות מוחרגות לחלוטין מחישוב התנודתיות.

אסטרטגיה עם שארפ 1.2 וסורטינו 2.5 בעלת תנודתיות כלפי מעלה משמעותית יותר מתנודתיות כלפי מטה. אסטרטגיה עם שארפ 1.2 וסורטינו 1.3 בעלת תנודתיות סימטרית בקירוב. בהשוואת אסטרטגיות, פער גדול בין יחסי סורטינו ושארפ מציין תשואות מוטות חיובית, דבר רצוי.

ירידה מקסימלית — כימות הכאב הגרוע ביותר שעליכם לסבול

ירידה מקסימלית מודדת את הירידה הגדולה ביותר מפסגה לשפל בעקומת ההון של אסטרטגיה, מבוטאת כאחוז מערך השיא. היא עונה על השאלה שכל סוחר חייב להתמודד עמה: "מהו ההפסד המצטבר הגרוע ביותר שעלי לצפות לו לפני שהאסטרטגיה מתאוששת?"

ירידה מקסימלית אינה עסקה מפסידה בודדת. היא הירידה המצטברת מנקודת ההון הגבוהה ביותר לנקודה הנמוכה ביותר שאחריה לפני שנקבע שיא חדש. אסטרטגיה עשויה שלא להפסיד מעולם יותר מ-2% בעסקה בודדת ובכל זאת להפיק ירידה מקסימלית של 15% דרך סדרה של הפסדים קטנים רצופים.

המשמעות הפסיכולוגית של ירידה עולה על המשמעות המתמטית שלה. מחקר וניסיון מעשי מראים באופן עקבי שסוחרים נוטשים אסטרטגיות במהלך ירידות, והופכים הפסדים זמניים על הנייר להפסדים ממומשים קבועים. אסטרטגיה עם ירידה מקסימלית של 30% כמעט בוודאות תינטש על ידי רוב הסוחרים הפרטיים לפני שתתאושש.

מסיבה זו, יש להעריך ירידה מקסימלית לא בבידוד אלא דרך סימולציית מונטה קרלו, החושפת את ההתפלגות של ירידות אפשריות ולא את התצפית ההיסטורית הבודדת.

יחס קלמר — תשואה ליחידת ירידה מקסימלית

יחס קלמר מחלק תשואה שנתית בירידה מקסימלית, ומפיק מספר בודד הלוכד את הפשרה הבסיסית בין מה שהאסטרטגיה מרוויחה לבין מה שהסוחר חייב לסבול כדי להרוויח זאת. יחס קלמר של 2.0 משמעו שתשואת האסטרטגיה השנתית כפולה מהירידה הגרועה ביותר שלה — יחס הניתן לניהול פסיכולוגי עבור רוב הסוחרים.

יחס קלמר שימושי במיוחד להשוואת אסטרטגיות עם פרופילי תשואה וירידה שונים. אסטרטגיה המניבה 20% עם ירידה של 25% (קלמר 0.8) פחות אטרקטיבית מאסטרטגיה המניבה 12% עם ירידה של 5% (קלמר 2.4), למרות התשואה המוחלטת הגבוהה יותר של הראשונה. יחסי קלמר מעל 3.0 נדירים ובדרך כלל מצביעים על תקופת מדידה קצרה שטרם חוותה מחזור ירידה מלא או על אסטרטגיה יוצאת דופן באמת.

פקטור רווח — יחס יעילות רווח גולמי להפסד

פקטור רווח מחלק את סך הרווחים הגולמיים בסך ההפסדים הגולמיים, ומודד כמה דולרים האסטרטגיה מרוויחה על כל דולר שהיא מפסידה. פקטור רווח של 2.0 משמעו שהאסטרטגיה מייצרת $2 בעסקאות מנצחות על כל $1 בעסקאות מפסידות.

פקטור רווח משלב שיעור זכייה ויחס תגמול-לסיכון למדד יעילות אחד. פקטורי רווח מתחת ל-1.0 משמעם שהאסטרטגיה מפסידה כסף. פקטורים בין 1.0 ל-1.2 מצביעים על יתרון שולי שעלויות עסקה יכולות למחוק בקלות. פקטורים בין 1.5 ל-2.0 מייצגים ביצועים מוצקים. פקטורים מעל 2.0 מצביעים על יתרון חזק, ופקטורים מעל 3.0 יוצאי דופן ומחייבים בדיקת התאמת-יתר בתוצאות בדיקת ביצועים היסטורית.

כיצד להשתמש במדדי סיכון להשוואת אסטרטגיות והקצאת הון

מדדי סיכון מאפשרים השוואת אסטרטגיות והקצאת הון שיטתית על ידי מתן מסגרת מדידה משותפת. התהליך מתחיל בסינון: הדיחו כל אסטרטגיה שנכשלת בספי מינימום לירידה מקסימלית, יחס שארפ ופקטור רווח. אסטרטגיות ששורדות את הסינון נכנסות לשלב הדירוג.

לדירוג אסטרטגיות, השתמשו ביחס סורטינו כקריטריון ראשי מכיוון שהוא מתמקד בתנודתיות המזיקה שסוחרים חווים בפועל. השתמשו ביחס קלמר כקריטריון משני מכיוון שהוא מטפל ישירות בשאלת סבילות הירידה. יחס שארפ משמש כמדד מאשר — אם סורטינו וקלמר מסכימים על הדירוג אך שארפ חולק, לאסטרטגיה ככל הנראה תשואות מוטות חיובית, דבר חיובי.

הקצאת הון על פני מספר אסטרטגיות עוקבת אחר עקרונות שוויון סיכון (risk parity). הקצו יותר הון לאסטרטגיות עם יחסי סורטינו גבוהים יותר וירידות מקסימליות נמוכות יותר, פחות הון לאסטרטגיות עם יחסי סורטינו נמוכים יותר וירידות גבוהות יותר. המטרה היא תרומת סיכון שווה מכל אסטרטגיה, לא הקצאת דולר שווה.

מתאם בין אסטרטגיות חשוב לא פחות ממדדים בודדים. שתי אסטרטגיות עם יחסי סורטינו זהים אך מתאם נמוך ביניהן יפיקו תיק משולב עם סורטינו גבוה יותר מכל אסטרטגיה בנפרד. תמיד העריכו מדדי סיכון ברמת התיק לאחר שילוב אסטרטגיות, לא רק ברמת האסטרטגיה הבודדת.

כיצד לחשב מדדים אלו מנתוני המסחר שלכם

חישוב מדדי סיכון מנתוני המסחר שלכם עוקב אחר תהליך שיטתי בן שישה שלבים שכל סוחר יכול ליישם בגיליון אלקטרוני או סביבת תכנות בסיסית.

ייצאו את יומן העסקאות המלא שלכם. רשמו כל עסקה עם תאריך כניסה, תאריך יציאה, מחיר כניסה, מחיר יציאה, גודל פוזיציה וכיוון (לונג/שורט). כללו עמלות והחלקה. הנתונים הגולמיים חייבים ללכוד כל עסקה ללא יוצא מן הכלל — בחירת נוחות של עסקאות מבטלת את כל החישובים העוקבים.

חשבו את התשואה עבור כל עסקה. חשבו את התשואה באחוזים ובדולרים עבור כל עסקה לאחר כל העלויות. הביעו את תוצאת כל עסקה כמכפיל R על ידי חלוקת הרווח או ההפסד הדולרי בסיכון הדולרי ההתחלתי.

בנו את עקומת ההון היומית. החל מהון התחלתי, החילו את התוצאה הדולרית של כל עסקה לסך ההון הרצה בתאריך היציאה של העסקה. לעסקאות חופפות, סמנו לשוק יומית באמצעות מחירי סגירה.

חשבו את סדרת הירידות. בכל נקודה בעקומת ההון, חשבו את אחוז הירידה מערך ההון הגבוה ביותר שהושג עד לנקודה זו. הערך המקסימלי בסדרה זו הוא הירידה המקסימלית.

חשבו סטטיסטיקות תשואה. חשבו תשואה יומית ממוצעת, סטיית תקן של תשואות יומיות וסטיית צד שלילי. להפיכה לשנתית, הכפילו את התשואה היומית הממוצעת ב-252 ואת סטיית התקן היומית בשורש הריבועי של 252. נתונים אלו מזינים ישירות חישובי שארפ וסורטינו.

חשבו את כל שבעת המדדים. החילו את הנוסחאות מהטבלה לעיל באמצעות הנתונים משלבים 2-5. ייצאו את התוצאות לכרטיס ניקוד סטנדרטי להשוואה בין אסטרטגיות.

לסוחרים המעדיפים חישוב אוטומטי, ספריות Python כולל empyrical, pyfolio ו-quantstats מחשבות את כל שבעת המדדים מסדרת תשואות יומית בקריאת פונקציה אחת.

כיצד מדדי סיכון משתנים בתנאי שוק שונים

מדדי סיכון אינם סטטיים — הם משתנים באופן מהותי בין שוקי שור, שוקי דוב ומשטרי תנודתיות גבוהה. אסטרטגיה עם יחס שארפ של 2.0 בשוק שורי עשויה להראות שארפ של 0.5 בשוק דובי. הערכת מדדים רק בתנאים חיוביים מפיקה מסקנות מטעות באופן מסוכן.

ירידה מקסימלית היא המדד הרגיש ביותר למשטר. ירידות בתקופות משבר (2008, 2020, 2022) עולות באופן שגרתי על הירידה הגרועה ביותר שנצפתה בתנאים רגילים בפקטור של שניים או שלושה.

יחסי שארפ וסורטינו גם משתנים לפי משטר, אך בצורה צפויה יותר. אסטרטגיות מעקב מגמות מראות בדרך כלל יחסי שארפ גבוהים בשווקים עם מגמה ויחסי שארפ שליליים בשווקים תנודתיים ומוגבלי טווח. אסטרטגיות התכנסות לממוצע מראות את הדפוס ההפוך.

הפתרון הוא לחשב מדדי סיכון בנפרד עבור כל משטר שוק ולשקלל אותם לפי התדירות הצפויה של כל משטר. גישה משוקללת-משטר זו מפיקה ציפיות ריאליות יותר ממדדים המחושבים על פני המדגם המלא.

מדדי סיכון בשימוש מנהלי קרנות ומקצי הון מקצועיים

מנהלי קרנות מקצועיים ומקצי הון מוסדיים משתמשים באותם מדדי ליבה המתוארים לעיל אך משלימים אותם במדדים נוספים המיועדים לניהול תיקים רב-אסטרטגיים. הבנת מדדים מקצועיים אלו עוזרת לסוחרים פרטיים להעריך את אסטרטגיותיהם לפי סטנדרטים מוסדיים.

יחס המידע (information ratio) מודד תשואה עודפת ביחס לאמת מידה חלקי שגיאת מעקב, לוכד מיומנות ולא ביצועים מוחלטים. יחס אומגה (Omega ratio) מתחשב בהתפלגות התשואות המלאה ולא רק בממוצע ובשונות, מה שהופך אותו לבעל ערך לאסטרטגיות עם התפלגויות תשואה לא-נורמליות. ערך בסיכון (VaR) וערך בסיכון מותנה (CVaR) מעריכים את ההפסד המקסימלי הצפוי על פני תקופה מוגדרת ברמת ביטחון נתונה, כאשר CVaR לוכד את ההפסד הממוצע בזנב המקרה הגרוע ביותר ש-VaR סטנדרטי מתעלם ממנו.

מדדים אלו משתלבים עם מסגרת ההסתברות והערך הצפוי שעומדת בבסיס כל ניתוח מסחר כמותי. שליטה בשבעת מדדי הליבה תחילה, ולאחר מכן הוספת מדדים ברמה מקצועית ככל שיכולת הניתוח שלכם גדלה, מספקת נתיב מובנה מהערכת ביצועים בסיסית לניהול סיכונים ברמה מוסדית.